Winkel Gerade-Gerade und Gerade-Ebene im Raum


Winkel zwischen zwei Geraden
1. Allgemeiner Fall:
Sind die Geraden durch die Gleichungen
und oder vektoriell durch
und gegeben, dann wird der Winkel gemäß
(3.426)

mit und berechnet.

2. Parallelitätsbedingung:
Die Parallelitätsbedingung für zwei Geraden lautet:
(3.427)
3. Orthogonalitätsbedingung:
Die Orthogonalitätsbedingung für zwei Geraden lautet:
(3.428)

Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene
Gleichungen:
Sind die Gerade und die Ebene gegeben durch die Gleichungen bzw. Ax + By + Cz + D = 0 oder vektoriell durch bzw. dann wird der Winkel zu
(3.429)

mit und berechnet.

Parallelitätsbedingung:
Die Parallelitätsbedingung für eine Gerade und eine Ebene lautet:
(3.430)
Orthogonalitätsbedingung:
Die Ortogonalitätsbedingung für eine Gerade und eine Ebene lautet:
(3.431)