Schnittpunkte Ebene-Gerade und Gerade-Gerade um Raum


Schnittpunkte von Ebenen und Geraden
1. Geradengleichung in Komponentenform:
Die Schnittpunkte einer Ebene, gegeben durch
und einer Geraden, gegeben durch ,
ergeben sich zu:
(3.423a)

mit

(3.423b)

Ist dann ist die Gerade parallel zur der Ebene. Wenn außerdem
dann liegt die Gerade in der Ebene.

2. Geradengleichung in zwei projizierenden Ebenen:
Die Schnittpunkte einer Ebene, gegeben durch Ax+By+Cz+D=0, und einer Geraden, gegeben durch y = kx+a und , ergeben sich zu
(3.424)

Ist dann ist die Gerade parallel zur Ebene. Wenn außerdem dann liegt die Gerade in der Ebene.


Schnittpunkt zweier Geraden

Die Geraden seien gegeben durch Der Schnittpunkt der Geraden wird mit den folgenden Formeln berechnet:

(3.425a)

Einen Schnittpunkt liefern diese Formeln nur unter der Bedingung

(3.425b)

Im entgegengesetzten Falle schneiden die Geraden einander nicht.