Charakteristische Punkte

Es sei eine einparametrige Kurvenschar durch die Gleichung

gegeben. Dann besitzen zwei unendlich benachbarte Kurven dieser Schar mit den Parameterwerten und Punkte K der größten Annäherung. Dabei handelt es sich entweder um Schnittpunkte der Kurven und oder um Punkte auf deren Abstand zu gemessen auf der Normalen, eine infinitesimale Größe höherer Ordnung von ist.

Für strebt die Kurve gegen die Kurve wobei sich in manchen Fällen der Punkt K einer Grenzlage, dem Grenzpunkt, nähern kann.