Gleichung einer Fläche

Flächen können unterschiedlich definiert werden:

1. Implizite Form

(3.561)

2. Explizite Form

(3.562)

3. Parameterform

(3.563)

4. Vektorform

(3.564)

Wenn die Parameter u und v alle erlaubten Werte durchlaufen, ergeben sich über die vorletzte (3.563) und letzte Gleichung (3.564) Koordinaten und Radiusvektoren aller Flächenpunkte. Elimination von u und v aus der Parameterform der Definition (3.563) liefert die implizite Form (3.561). Die explizite Form (3.562) ist ein Spezialfall der Parameterform für u =x und

Beispiel

Die Gleichung der Kugel in kartesischen Koordinaten, Parameterform und Vektorform:

(3.565)

(3.566)

(3.567)