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Lineare Algebra Quaternionen und Anwendungen Quaternionen Rechenregeln
Für 
und 
ist der k-te Zweig der Logarithmusfunktion definiert als
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(4.176) |
Dies ist nur eine mögliche Definition, da man anstelle von 
auch 
oder 
hätte nehmen können.
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(4.177a) |
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(4.177b) |
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(4.177c) |
Falls 
und 
bzw. q1 und q2 kommutieren, gilt bei geeigneter Festlegung von k in der Definiton die bekannte Funktionalgleichung
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(4.178) |
Für Einheitsquaternionen 
gilt |q| =1 sowie 
und damit
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(4.179) |