Interpolation mittels Rotationsmatrizen

Der Slerp-Algorithmus kann völlig analog mit Hilfe von Rotationsmatrizen beschrieben werden. Der dafür notwendige Logarithmus einer 3 x 3 Rotationsmatrix R (d.h. einem Element der Gruppe SO(3)) wird im gruppentheoretischen Kontext als die zugeordnete antisymmetrische 3 x 3 Matrix r (d.h. dem Element der Lie-Gruppe so(3) mit der Eigenschaft, daß ist) bestimmt. Dann kann der Slerp-Algorithmus zur Interpolation zwischen den Rotationsmatrizen und geschrieben werden als

Im Allgemeinen ist es aber einfacher, den auf Quaternionen basierenden Algorithmus zu implementieren und aus der Quaternion q(t) gemäß der Umrechnung von Einheitsquaternion zu Rotationsmatrix zu bestimmen.