Starrkörperbewegungen

Mittels Einheitsbiquaternionen, d.h., die Biquaterionen mit

lassen sich Starrkörperbewegungen (Rotation mit anschließender Verschiebung) im beschreiben:

Tabelle: Starrkörperbewegungen mit Biquaternionen

Element	Repräsentation durch
Punkt im Raum	mit
Rotationen	Einheitsquaternionen
Verschiebungen	mit

Die Einheitsbiquaternionen

stellen eine doppelte Überdeckung der Gruppe der Starrkörperbewegungen des dar, da und die gleiche Starrkörperbewegung beschreiben.