Rechenregeln

Für Tensoren 2. Stufe gelten dieselben Rechenregeln wie für Matrizen. Insbesondere läßt sich jeder Tensor T als Summe eines symmetrischen und eines schiefsymmetrischen Tensors darstellen:

Ein Tensor T =(t_ij) heißt symmetrisch, wenn

gilt. Im Falle

heißt er schief- oder antisymmetrisch. Dabei ist zu beachten, daß bei einem antisymmetrischen Tensor die Elemente t₁₁, t₂₂ und t₃₃ Null sind. Der Begriff der Symmetrie und Antisymmetrie läßt sich auch auf Tensoren höherer Stufe übertragen, wenn man diese Begriffe auf bestimmte Paare von Indizes bezieht.