Inhalt Index DeskTop Bronstein
Lineare Algebra Tensoren Tensoren mit speziellen Eigenschaften Tensoren 2. Stufe
Zu einem symmetrischen Tensor T, d.h. für 
gibt es stets eine orthogonale Transformation 
, so daß er nach der Transformation Diagonalform hat:
 |
(4.77a) |
Die Elemente 
und 
heißen Eigenwerte des Tensors T. Sie sind gleich den Wurzeln 
und 
der Gleichung 3. Grades in 
 |
(4.77b) |
Die Spaltenvektoren 
und 
der Transformationsmatrix heißen die zu den Eigenwerten gehörenden Eigenvektoren und genügen den Gleichungen
 |
(4.77c) |
Ihre Richtungen bezeichnet man als Hauptachsenrichtungen, die Transformation von T auf die Diagonalform heißt Hauptachsentransformation.