Tensorinvarianten

Von den invarianten Tensoren muß man die Tensorinvarianten unterscheiden. Letztere sind Funktionen von Tensorkomponenten, deren Form und deren Wert bei Drehung des Koordinatensystems gleichbleiben.

Beispiel A

Für die Spur des Tensors T=(t_ij), der durch Drehung in übergeht, gilt:

Die Spur des Tensors T ist gleich der Summe der Eigenwerte (vgl. Spur der Matrix).

Beispiel B

Für die Determinante des Tensors T =(t_ij) gilt:

Die Determinante des Tensors ist gleich dem Produkt der Eigenwerte.