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Lineare Algebra Tensoren Tensoren in krummlinigen Koordinatensystemen Kovariante und kontravariante Basisvektoren
Die drei Vektoren
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(4.83a) |
mit der Funktionaldeterminante
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(4.83b) |
stehen im betrachteten Flächenelement jeweils auf einer der Koordinatenflächen senkrecht und bilden die sogenannte kontravariante Basis des krummlinigen Koordinatensystems.
Hinweis: In orthogonalen krummlinigen Koordinaten, für die
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(4.84) |
gilt, fallen die Richtungen der kovarianten und kontravarianten Basis zusammen.