Lineare Abhängigkeiten

Die Linearformen (4.104a) sind genau dann linear unabhängig, wenn sich sämtliche gegen unabhängige Variable austauschen lassen. Die lineare Unabhängigkeit wird z.B. für die Rangbestimmung bei Matrizen benötigt. Anderenfalls läßt sich die Abhängigkeitsbeziehung unmittelbar aus dem Schema ablesen.

Beispiel

Wegen ist kein weiterer Austausch möglich, und man kann die Abhängigkeitsbeziehung
y₃ = 2 y₁ - 3 y₂ + 10 ablesen. Auch bei einer anderen Reihenfolge des Austausches wäre ein nicht austauschbares Paar von Variablen übriggeblieben.