NAND-Funktion und NOR-Funktion

Jede Wahrheitsfunktion kann durch einen aussagenlogischen Ausdruck repräsentiert werden. Wegen (5.17a) und (5.17b) kann man dabei noch auf Implikationen und Äquivalenz verzichten (vgl. auch BOOLEsche Algebren). In Anbetracht der DE MORGANschen Regeln sind darüber hinaus noch Konjunktion oder Disjunktion zur Darstellung aller Wahrheitsfunktionen entbehrlich. Es gibt sogar zwei zweistellige Wahrheitsfunktionen, die einzeln zur Repräsentation aller Wahrheitsfunktionen ausreichen. Es sind dies die NAND-Funktion oder SHEFFER-Funktion (Funktionssymbol: |) und die NOR-Funktion oder PEIRCE-Funktion (Funktionssymbol: ) mit folgenden Wahrheitstafeln:

Tabelle NAND- und NOR- Funktion

NAND-Funktion	NOR-Funktion

Der Vergleich dieser Tafeln mit den entsprecheneden Wahrheitstafeln für die Konjunktion bzw. die Disjunktion erklärt die Namen NAND-Funktion (NICHT-UND) bzw. NOR-Funktion (NICHT-ODER).