Homomorphiesatz für Ringe

Ersetzt man im Homomorphiesatz für Gruppen den Begriff Normalteiler durch Ideal, so erhält man den Homomorphiesatz für Ringe: Ein Ringhomomorphismus bestimmt ein Ideal von R₁, nämlich Der Faktorring ist isomorph zum homomorphen Bild Umgekehrt bestimmt jedes Ideal I von R₁ eine homomorphe Abbildung mit Diese Abbildung nat_I wird natürlicher Homomorphismus genannt.