Es sei 
eine Menge von Operationssymbolen, die in paarweise disjunkte Teilmengen 
zerfällt. In 
liegen die Konstanten, in 
die n-stelligen Operationssymbole. Die Familie 
heißt Typ oder Signatur. Ist A eine Menge und ist jedem n-stelligen Operationssymbol 
eine n-stellige Operation 
in A zugeordnet, so heißt 
eine -Algebra oder Algebra vom Typ (oder der Signatur) 
Ist endlich, 
so schreibt man für A auch 
Faßt man einen Ring als -Algebra auf, so zerfällt 
wobei den Operationssymbolen 
die Konstante 0, Inversenbildung bezüglich Addition, Addition und Multiplikation zugeordnet sind.
Es seien A und 
-Algebren. B heißt -Unteralgebra von 
falls 
ist und die Operationen 
die Einschränkungen der Operationen 
auf die Teilmenge B sind.