Homomorphismen

Wie bei den klassischen algebraischen Strukturen besteht auch hier über den Homomorphiesatz ein Zusammenhang zwischen den Homomorphismen und den Kongruenzrelationen.
Es seien A und -Algebren. Eine Abbildung heißt Homomorphismus, wenn für jedes und alle gilt:

Ist h darüber hinaus bijektiv, so heißt h Isomorphismus; die Algebren A und B heißen dann zueinander isomorph. Das homomorphe Bild h(A) einer -Algebra A erweist sich als -Unteralgebra von B. Bei einem Homomorphismus h entspricht der Zerlegung von A in bildgleiche Elemente eine Kongruenzrelation, die der Kern von h genannt wird: