Kartesisches Produkt

Seien X und Y Fuzzy-Grundmengen, so repräsentiert das Kreuzprodukt   auch kartesisches Produkt genannt, im Grundbereich G eine Fuzzy-Menge:

Die Fuzzy-Menge wird dann in Analogie zur klassischen Mengenlehre zu einer Fuzzy-Relation, weil sie die Elemente aus den Grundmengen paarweise in Beziehung setzt. Eine unscharfe Relation R in G ist eine unscharfe Teilmenge , wobei F(G) die Gesamtheit aller unscharfen Mengen über X x Y bezeichnet. R läßt sich durch eine Zugehörigkeitsfunktion beschreiben, die jedem Element den Zugehörigkeitsgrad aus [0,1] zuordnet.