Hasse-Diagramme

Endliche geordnete Mengen werden durch HASSE-Diagramme dargestellt: Auf einer endlichen Menge A sei eine Ordnungsrelation gegeben. Die Elemente von A werden als Punkte in der Ebene dargestellt, wobei der Punkt zu oberhalb des Punktes zu liegen soll, falls a<b gilt. Gibt es außerdem kein mit a<c<b (man sagt, a und b sind benachbart), so werden a und b durch eine Strecke verbunden. Ein HASSE-Diagramm ist also ein abgerüstetes Pfeildiagramm, bei dem alle Schlingen, Pfeilspitzen und alle Pfeile, die sich aus der Transitivität der Relation ergeben, weggelassen sind. In der linken Abbildung ist das Pfeildiagramm zur Teilbarkeitsrelation T auf der Menge A ={ 1,2,3,4} angegeben. Die Teilbarkeitsrelation T ist eine Ordnungsrelation und wird durch das HASSE-Diagramm in der rechten Abbildung dargestellt.