Kompakte und zusammenhängende Lie-Gruppen

Eine LIE-Gruppe heißt kompakt, wenn der Parameterraum abgeschlossen und beschränkt ist. Eine LIE-Gruppe heißt zusammenhängend, wenn zwei Punkte im Parameterraum durch eine stetige Kurve miteinander verbunden werden können.

Beispiel

Die klassischen LIE-Gruppen U(n),SU(n),O(n),SO(n) und die LIE-Gruppe Sp(2n) sind kompakt, während GL(n,k) nicht kompakt ist. Zusammenhängende LIE-Gruppen sind z.B. die Gruppen SO(n) und SU(n).