Drehimpulsoperator

Hängt eine Funktion f vom Ortsvektor ab, , dann bedingt eine infinitesimale Drehung mit dem Winkel um die Koordinatenachse i eine lineare Transformation von f nach

Wenn die neue Funktion D_i f im Punkt denselben Wert annimmt wie die Funktion f im Punkt , dann berechnet sich die infinitesimale Änderung mit Hilfe der Differentialoperatoren und

Hinweis: Die Operatoren stellen ebenfalls eine Realisierung der infinitesimalen Generatoren der Drehgruppe SO(3) dar. In der Quantenmechanik entsprechen sie bis auf den Faktor den kartesischen Komponenten des Bahndrehimpulsoperators :