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Algebra und Diskrete Mathematik Klassische algebraische Strukturen Lie-Algebren
Die infinitesimalen Generatoren 
einer LIE-Gruppe bilden die Basis eines n-dimensionalen linearen Raumes, der zur LIE-Algebra 
wird, wenn man ihn durch Linearkombinationen 
und Kommutatorbildung [Xi,Xk] =XiXk -XkXi abschließt.
Der Kommutator zweier Generatoren ist als Linearkombination der Generatoren darstellbar:
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(5.146) |
Die Koeffizienten Cikj sind die Strukturkonstanten der LIE-Algebra 
. Bei einer Basistransformation in transformieren sie sich wie Tensoren 3. Stufe.