Mantelflächen von Rotationskörpern

(Siehe auch 1. Guldinsche Regel)

1. Flächeninhalt eines durch Rotation der Kurve y =f(x) um die x-Achse entstehenden Mantels (s. linke Abbildung):

   

2. Flächeninhalt eines durch Rotation der Kurve x =f(y) um die y-Achse entstehenden Mantels (s. rechte Abbildung):

Zur Berechnung von Flächen, die kompliziertere Körper begrenzen, s.
Anwendung von Doppelintegralen und Anwendung des Oberflächenintegrals 1. Art.
Allgemeine Formeln zur Berechnung von Flächen mit Hilfe von Doppelintegralen sind in der Tabelle Anwendung von Doppelintegralen angegeben.