Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen

Die Gleichung

heißt lineare partielle Differentialgleichung 1. Ordnung. Mit z wird eine unbekannte Funktion der unabhängigen Variablen bezeichnet, und die sind vorgegebene Funktionen dieser Variablen. Wenn die Funktionen auch noch von z abhängen, spricht man von einer quasilinearen partiellen Differentialgleichung. Im Falle

heißt die Gleichung homogen.