Allgemeines Integral

Die Gesamtheit aller Integralkurven hängt von einem Parameter ab und kann durch die Gleichung

F(x,y,C) = 0 (9.5a)

der zugehörigen einparametrigen Kurvenschar beschrieben werden. Der Parameter , die willkürliche Konstante, ist frei wählbar und unbedingter Bestandteil des allgemeinen Integrals jeder Differentialgleichung 1.  Ordnung.
Ein partikuläres Integral , das der Bedingung genügt, kann aus dem allgemeinen Integral (9.5a) gewonnen werden, indem C aus der Gleichung

F(x₀,y₀,C)=0 (9.5b)

bestimmt wird.