Für nichtlineare Operatoren gilt der für den linearen Fall erwähnte Zusammenhang zwischen Stetigkeit und Beschränktheit im allgemeinen nicht mehr.
Bei der Behandlung nichtlinearer Operatorengleichungen, z.B. nichtlinearer Randwertprobleme oder Integralgleichungen, treten häufig die in den folgenden Abschnitten aufgeführten nichtlinearen Operatoren auf.