Lineare Hülle

Der Durchschnitt einer beliebigen Anzahl linearer Teilräume in ist wiederum ein linearer Teilraum. Demzufolge existiert für jede nichtleere Teilmenge ein kleinster linearer Teilraum lin(E) oder [E] in , der E enthält, nämlich der Durchschnitt aller linearen Teilräume, in denen E enthalten ist. Die Menge lin(E) heißt lineare Hülle der Menge . Sie ist mit der Menge aller (endlichen) Linearkombinationen

die aus Elementen und Skalaren gebildet werden, identisch.