Bildfunktion zur gedämpften Schwingung

Bildfunktion einer gedämpften Schwingung: Die in der folgenden linken Abbildung dargestellte gedämpfte Schwingung wird durch die Funktion

beschrieben.

Zur Vereinfachung der Rechnung wird die FOURIER-Transformation der komplexen Funktion ermittelt. Es gilt .
Die FOURIER-Transformation liefert:

= (15.99b)

Das Ergebnis ist die LORENTZ- oder BREIT-WIGNER-Kurve

die in der rechten Abbildung dargestellt ist.
Einer gedämpften Schwingung im Zeitbereich entspricht ein einziger Peak im Frequenzbereich.