Hinweise

1. Zur Bestimmung der Regressionskoeffizienten hätte man auch von der Interpolationsbedingung , d.h. von

   ausgehen können. Im Falle s < N stellt (16.170) ein überbestimmtes lineares Gleichungssystem dar, zu dessen genäherter Lösung das HOUSEHOLDER-Verfahren verwendet werden kann. Der Übergang von (16.170) zu (16.165e), d.h. Multiplikation von (16.170) mit , wird auch als GAUSS-Transformation bezeichnet. Wenn die Spalten der Matrix linear unabhängig sind, also Rang ist, dann hat das Normalgleichungssystem (16.165e) eine eindeutige Lösung, die mit der nach HOUSEHOLDER ermittelten Näherungslösung von (16.170) übereinstimmt.

2. Auch im mehrdimensionalen Fall lassen sich mit Hilfe der t-Verteilung Vertrauensgrenzen für die Regressionskoeffizienten analog zu (16.161a,b) angeben (s. [16.9]).
3. Mit Hilfe der F-Verteilung kann man einen sogenannten Adäquatheitstest für den Ansatz (16.165b) durchführen. Dieser Test gibt Auskunft darüber, ob ein Ansatz der Form (16.165b), aber mit weniger Gliedern, schon eine hinreichend gute Approximation der theoretischen Regressionsfunktion (16.162) liefert (s. [16.9]).