Lösungsansatz und Normalgleichungssystem

Der theoretische Zusammenhang (16.162) wird durch Meßwerte

auf Grund zufälliger Meßfehler nicht exakt wiedergegeben. Man macht deshalb den Ansatz

und bestimmt nach der Fehlerquadratmethode gemäß

die Koeffizienten , die als Schätzwerte für die theoretischen Koeffizienten a_j dienen. Mit den Bezeichnungen

erhält man aus der Forderung (16.165c) das sogenannte Normalgleichungssystem

zur Bestimmung von Die Matrix ist symmetrisch, so daß sich zur Lösung von (16.165c) das CHOLESKY-Verfahren besonders eignet.

Beispiel

Mit Hilfe einer Stichprobe, deren Ergebnisse die folgende Wertetabelle enthält,

</TD></TR></TABLE>

sind die Koeffzienten der Regressionsfunktion

zu bestimmen. Aus (16.165d) folgt

und (16.165e) lautet