Verteilung der Stichprobenmittelwerte

Es sei X eine kontinuierliche Zufallsgröße. Der zugehörigen Grundgesamtheit kann man beliebig viele Stichproben vom Umfang n entnehmen. Dann beschreiben die zugehörigen Stichprobenmittelwerte eine neue Zufallsgröße , die ebenfalls kontinuierlich ist. Für deren statistische Sicherheit und Normalverteilung gelten die im folgenden dargelegten Aussagen.