Korrelationsdimension

Es seien ein zeitdiskretes dynamisches System auf ein Attraktor und ein auf konzentriertes invariantes Wahrscheinlichkeitsmaß. Für wird der Semiorbit betrachtet. Sind und beliebig, so heißt

Korrelationssumme.

Nach dem Satz von PESIN-TEMPELMAN existiert, falls ergodisch ist, für fast alle der Grenzwert

der Korrelationsdimension von genannt wird.