Da Interpolations- und Ausgleichspolynome höheren Grades in der Regel unerwünschte Oszillationen zeigen, ist es zweckmäßig, das Approximationsintervall durch sogenannte Knoten in Teilintervalle zu zerlegen und auf jedem dieser Teilintervalle die Approximation durch relativ einfache Funktionen vorzunehmen. In der Praxis werden dazu vor allem kubische Polynome verwendet. Bei dieser stückweisen Approximation ist ein glatter Übergang der Teilfunktionen an den Knoten zu gewährleisten.