Bernstein-Bézier-Darstellung von Kurven und Flächen

Bernsteinsche Grundpolynome: Die BERNSTEIN-B´EZIER-Darstellung (kurz B-B-Darstellung) von Kurven und Flächen verwendet die BERNSTEINschen Grundpolynome

und nutzt vor allem die folgenden Eigenschaften aus:

Die Formel (19.247) folgt unmittelbar aus dem binomischen Satz.

Beispiel A

Beispiel B

.

Vektordarstellungen: Im folgenden werde eine Raumkurve, deren Parameterdarstellung lautet, vektoriell durch

beschrieben. Dabei ist t der Kurvenparameter. Die entsprechende Darstellung für eine Fläche lautet

Dabei sind u und v die Flächenparameter.