Allgemeine Verfahren

Alle im Abschnitt Iterationsverfahren angegebenen Verfahren sind zur Bestimmung reeller Lösungen von Polynomgleichungen anwendbar. Das NEWTON-Verfahren ist bei Polynomgleichungen besonders geeignet, da es rasch konvergiert und die benötigten Werte f(x_n) und f'(x_n) mit Hilfe des HORNER-Schemas schnell berechnet werden können. Ist der Näherungswert x_n für eine Nullstelle der Polynomgleichung f(x) = 0 schon ziemlich genau, dann kann die Korrekturgröße mit Hilfe der Fixpunktgleichung

iterativ verbessert werden.