Numerische Lösung von Gleichungen

Ein Polynom

wird in Matlab durch den Zeilenvektor der Koeffizienten repräsentiert. Es sind mehrere Funktionen zum Umgang mit Polynomen verfügbar.

Beispiel

Als Beispiel werden zum Polynom p(x) =x⁶+3x²-5 der Funktionswert an der Stelle 1, die Ableitung (also der Koeffizientenvektor des Ableitungspolynoms) und die Nullstellen bestimmt.

Die Nullstellen werden dabei als Eigenwerte der zum Polynom gehörigen Begleitmatrix berechnet.

Zur näherungsweisen Lösung skalarer nichtlinearer Gleichungen dient das Kommando fzero.

Beispiel

Berechnung der drei Lösungen der transzendenten Gleichung .

Die Übergabe der Gleichung an das Kommando fzero erfolgt hier als anonyme Funktion. Wie man erkennt, hängt es vom als zweites Argument angegebenen Startwert für das Iterationsverfahren ab, welche Lösung angenähert wird. Zur Iteration wird eine Kombination der Bisektion mit der Regula falsi benutzt.