Kurvenanpassung und Interpolation

Die Anpassung von Funktionen an einen gegebenen Datensatz kann durch Interpolation bzw.
Interpolationssplines) oder durch Ausgleichsrechnung erfolgen. In Matlab besteht die einfachste Möglichkeit darin, den Datensatz mittels des Kommandos plot grafisch darzustellen. Das Menü des sich öffnenden Grafikfensters beinhaltet neben Einträgen zum Editieren der Figur (Linienstärken, Symbole, Titel, Legenden), zum Exportieren und zum Drucken auch den Unterpunkt Basic Fitting des Eintrages Tools. Damit wird eine Auswahl von Interpolationsverfahren und der Ausgleich durch Polynome verschiedenen Grades angeboten. Die Realisierung erfolgt durch die Funktionen interp1 und polyfit.

Beispiel

Durch die Eingabe

werden die Datenwerte den Datenstellen zugeordnet und grafisch dargestellt. Die folgende Abbildung zeigt den Datensatz und die Kurven des zugehörigen kubischen Interpolationssplines sowie des Ausgleichspolynoms vierten Grades.

Zur Interpolation von Datenwerten, die über einem zweidimensionalen Rechteckgitter gegeben sind (s. Bikubische Splines), stellt die Funktion interp2 geeignete Verfahren zur Verfügung. Zur Interpolation unregelmäßig verteilter Daten dient der Aufruf von griddata.

Beispiel

Die Kommandofolge

realisiert die bikubische Splineinterpolation von Gitterdaten der Funktion . Der Interpolationsspline wird auf einem feineren Rechteckgitter ausgewertet. Die Abbildung zeigt die Interpolationsfunktion, wobei auch die Datenpunkte dargestellt werden.