Wahl der Pivots

Bei der Durchführung des k-ten Eliminationsschrittes kommt jedes von Null verschiedene Element a_i1^(k-1) der ersten Spalte der Teilmatrix von als Pivot in Frage. Im Hinblick auf die Genauigkeit der berechneten Lösung sind jedoch die folgenden Strategien zweckmäßig.

1. Diagonalstrategie:

Als Pivots werden sukzessive die Diagonalelemente gewählt, d.h., es werden keine Zeilenvertauschungen vorgenommen. Diese Pivotwahl ist in der Regel nur dann sinnvoll, wenn die Elemente der Hauptdiagonalen gegenüber den übrigen Elementen der betreffenden Zeile betragsmäßig sehr groß sind.

2. Spaltenpivotisierung:

Vor Ausführung des k-ten Eliminationsschrittes wird ein Zeilenindex r so bestimmt, daß gilt:

Falls ist, dann werden die r-te und die k-te Zeile vertauscht. Es läßt sich zeigen, daß durch diese Strategie die Fortpflanzung von Rundungsfehlern gedämpft wird.