Bemerkungen

1. Sind die Ansatzkoeffizienten gemäß (19.155) bestimmt worden, dann stellt aus (19.147) eine explizite Näherungslösung dar, deren Werte für beliebige Punkte ( x,y) aus G berechnet werden können.
2. Muß das Integrationsgebiet mit einem beliebigen, unregelmäßigen Dreiecksnetz überzogen werden, dann ist es zweckmäßig, sogenannte Dreieckskoordinaten (auch baryzentrische Koordinaten genannt) einzuführen. Dadurch ist die Lage eines Punktes bezüglich des Dreiecksnetzes leicht feststellbar, und die Berechnung der mehrdimensionalen Integrale analog zu (19.152) wird vereinfacht, weil jedes beliebige Dreieck besonders einfach auf ein Einheitsdreieck transformiert werden kann.
3. Soll die Genauigkeit der Näherungsfunktion erhöht oder ihre Differenzierbarkeit gewährleistet werden, dann muß man zu stückweise quadratischen oder stückweise kubischen Ansatzfunktionen übergehen (s. z.B. [19.28]).
4. Bei der Lösung praktischer Probleme entstehen Aufgaben sehr großer Dimension. Deshalb wurden viele spezielle Verfahren entwickelt, z.B. auch für eine automatische, adaptiv an das Verhalten der Lösung angepaßte Triangulierung und für eine günstige Numerierung der Elemente (davon hängt die Struktur der Gleichungssysteme ab, die gelöst werden müssen). Zur Lösung der hochdimensionalen linearen Gleichungssysteme auf Parallelrechnern s. [19.27]. Eine ausführliche Darstellung der FEM s. [19.21], [19.13], [19.28].