Polynominterpolation

Die Grundaufgabe der Interpolation besteht darin, durch eine Reihe von Punkten eine geeignete Kurve hindurchzulegen. Graphisch geschieht das mit Hilfe eines Kurvenlineals, rechnerisch mit Hilfe einer Funktion , die an den Stellen , den sogenannten Stützstellen, die gegebenen Werte als Funktionswerte annimmt, d.h., g(x) erfüllt die Interpolationsbedingung

Als Interpolationsfunktionen sind in erster Linie Polynome gebräuchlich bzw. bei periodischen Funktionen sogenannte trigonometrische Polynome. Im letzteren Fall spricht man von
trigonometrischer Interpolation. Werden n+1 (paarweise verschiedene) Stützstellen benutzt, so heißt n die Ordnung der Interpolation, und der Grad des Interpolationspolynoms ist dann höchstens gleich . Da mit zunehmendem Polynomgrad die Interpolationspolynome starke Oszillationen aufweisen, die in der Regel unerwünscht sind, zerlegt man zweckmäßigerweise das Interpolationsintervall in Teilintervalle und geht zur Spline-Interpolation über.

• Newtonsche Interpolationsformel
• Interpolationsformel nach Lagrange
• Interpolation nach Aitken-Neville