Komplexe Argumentwerte

Sind die Koeffizienten a_k in (19.11) reell, so kann die Berechnung von p_n(x₀) für komplexe Werte ganz im Reellen ablaufen. Dazu wird p_n(x) wie folgt zerlegt:

p_n(x) =

= (19.18a)

mit

Es ist dann

Zur Realisierung von (19.18a) kann man nach COLLATZ das folgende sogenannte zweizeilige HORNER-Schema aufstellen:

Beispiel

p₄(x)=x⁴+2x³-3x²-7. Der Funktionswert für , d.h. p=4 und , ist zu berechnen.

Man liest ab: .