Kardioide

Die Kardioide kann auf zweierlei Weise definiert werden:

1. als Spezialfall der PASCALschen Schnecke mit

   wobei a der Durchmesser des Kreises ist, oder

2. als Epizykloide mit gleich großem Durchmesser a des festen und des beweglichen Kreises.

Die Gleichung lautet in kartesischen Koordinaten, in Parameterform sowie in Polarkoordinaten:

Der Koordinatenursprung ist ein Rückkehrpunkt. Der Scheitel A liegt bei ; Maximum C und Minimum D liegen bei mit den Koordinaten
Der Flächeninhalt beträgt d.h. die sechsfache Fläche des Kreises mit dem Durchmesser Die Kurvenlänge ist