Linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert einer Funktion

Eine Funktion f(x) hat an der Stelle x=a den linksseitigen Grenzwert A^-, wenn sie sich bei zunehmenden, unbegrenzt der Zahl a nähernden x-Werten unbegrenzt dem Wert A^- nähert:

In Analogie dazu besitzt eine Funktion den rechtsseitigen Grenzwert A⁺, wenn sie sich bei abnehmenden, sich unbegrenzt der Zahl a nähernden x-Werten unbegrenzt dem Wert A⁺ nähert:

Die Schreibweise verlangt, daß der links- und rechtsseitige Grenzwert übereinstimmen:

Beispiel

Die Funktion geht für gegen verschiedene Grenzwerte von links und von rechts: