Funktionsbegriff

• Definition der Funktion
• Methoden zur Definition einer reellen Funktion
  • Angabe einer Funktion
  • Analytische Darstellung reeller Funktionen
  
  
• Einige Funktionstypen
  • Monotone Funktionen
  • Beschränkte Funktionen
  • Extremwerte von Funktionen
  • Gerade Funktionen
  • Ungerade Funktionen
  • Darstellung mit Hilfe gerader und ungerader Funktionen
  • Periodische Funktionen
  • Inverse oder Umkehrfunktionen
  
  
• Grenzwert von Funktionen
  • Definition des Grenzwertes einer Funktion
  • Zurückführung auf den Grenzwert einer Folge
  • Konvergenzkriterium von Cauchy
  • Unendlicher Grenzwert einer Funktion
  • Linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert einer Funktion
  • Grenzwert einer Funktion für x gegen unendlich
  • Sätze über Grenzwerte von Funktionen
  • Berechnung von Grenzwerten
  • Taylor-Entwicklung
  
  
• Größenordnung von Funktionen und Landau-Symbole
• Stetigkeit einer Funktion
  • Begriff der Stetigkeit und der Unstetigkeitsstelle
  • Definition der Stetigkeit
  • Häufig auftretende Arten von Unstetigkeiten
  • Stetigkeit und Unstetigkeitspunkte elementarer Funktionen
  • Eigenschaften stetiger Funktionen