Satz von Bolzano

Wenn eine Funktion f(x) in einem abgeschlossenen Intervall [a,b] definiert und stetig ist und die Funktionswerte in den Endpunkten des Intervalls f(a) und f(b) verschiedene Vorzeichen besitzen, dann existiert mindestens ein Wert c, für den f(x) zu null wird:

Geometrisch gedeutet, schneidet die Kurve einer stetigen Funktion beim Übergang von der einen Seite der x-Achse auf die andere dabei wenigstens einmal die x-Achse.