Darstellung der Koordinaten mit Hilfe von Skalarprodukten

Die kovariante Koordinate eines Vektors ist gleich dem skalaren Produkt dieses Vektors mit dem zugehörigen Grundvektor des Koordinatensystems:

(3.302)

Die kontravariante Koordinate eines Vektors ist gleich dem skalaren Produkt dieses Vektors mit dem zugehörigen reziproken Grundvektor:

(3.303)

In kartesischen Koordinaten stimmen die oberen mit den unteren Formeln überein:

(3.304)