Schnittpunkt von Geraden

Schnittpunkt zweier Geraden:

Um die Koordinaten des Schnittpunktes zweier Geraden zu berechnen, ist die Lösung des aus ihren Gleichungen zu bildenden Gleichungssystems zu berechnen. Wenn die Geraden durch die Gleichungen

gegeben sind, dann gilt

Wenn ist, dann sind die Geraden parallel. Ist dann fallen die Geraden zusammen.

Geradenbüschel:

Wenn eine dritte Gerade mit der Gleichung

A₃x + B₃y + C₃ = 0 (3.332a)

durch den Schnittpunkt der ersten beiden Geraden gehen soll, dann muß die Bedingung

erfüllt sein.

Die Gleichung

beschreibt alle Geraden die durch den Schnittpunkt P₀(x₀,y₀) der beiden Geraden (3.331a) hindurchgehen. Durch (3.332c) wird ein Geradenbüschel mit dem Träger P₀(x₀,y₀) definiert. Wenn die Gleichungen der ersten beiden Geraden in Normalform gegeben sind, dann erhält man für die Gleichungen der Winkelhalbierenden der von den beiden Geraden eingeschlossenen Winkel.