Asymptoten der Hyperbel

Asymptoten der Hyperbel sind Geraden, die sich den Hyperbelzweigen für unbegrenzt nähern (s. Definition der Asymptoten).

Der Richtungskoeffizient der Asymptoten ist Die Gleichungen der Asymptoten lauten

Die Asymptoten bilden gemeinsam mit der Tangente an die Hyperbel in einem Punkt P das Tangentenstück der Hyperbel, d.h. die Strecke Das Tangentenstück wird durch den Berührungspunkt P halbiert, so daß ist. Der Flächeninhalt des Dreiecks TOT₁ zwischen der Tangente und beiden Asymptoten beträgt für jeden Berührungspunkt P

Der Flächeninhalt des Parallelogramms , das von den Asymptoten und zwei zu ihnen vom Punkt P ausgehenden Parallelen gebildet wird, beträgt