System aus vier Punkten

Vier Punkte und können entweder einen Tetraeder bilden oder in einer Ebene liegen.

Der Rauminhalt eines Tetraeders kann über

berechnet werden, wobei sich nur dann ein positiver Wert V > 0 ergibt, wenn die Orientierung des Vektorentripels mit der Orientierung des Koordinatensystems übereinstimmt (s. affine Koordinaten). Im entgegengesetzten Falle ergibt sich ein negativer Wert.
In einer Ebene liegen die vier Punkte genau dann, wenn die Bedingung

erfüllt ist.