Gleichung einer Raumkurve

Eine Raumkurve kann durch drei Parametergleichungen

festgelegt werden. Jedem Wert des Parameters dem nicht immer eine unmittelbare geometrische Bedeutung zugemessen werden kann, entspricht ein bestimmter Punkt der Kurve.
Eine andere Methode der Festlegung einer Raumkurve geht von der Angabe zweier Gleichungen aus:

Jede von ihnen definiert eine Fläche. Eine Raumkurve ergibt sich für alle die Punkte, die beiden Gleichungen genügen, d.h., die Raumkurve ist die Schnittkurve der beiden Flächen. Allgemein liefert jede Gleichung der Form

für beliebiges eine Fläche, die durch die betrachtete Kurve hindurchgeht, so daß sie eine der beiden Gleichungen (3.397) ersetzen kann.