Geometrische Transformationen

Die Transformation eines Punktes erfolgt gemäß der folgenden Transformationsvorschrift:

(3.470)

Die Transformationsmatrizen der Grundtransformationen lauten:

(3.471)

Skalierung um den Ursprung

(3.472)

Rotation um die x-Achse

(3.473)

Rotation um die y-Achse

(3.474)

Rotation um die z-Achse

(3.475)

Verscherung parallel zur x,y-Ebene

(3.476)

Für positive Winkel erfolgt die Rotation beim Blick von den positiven Koordinatenachsen in Richtung Ursprung entgegen dem Uhrzeigersinn. Für die Umkehrtransformationen gelten die Beziehungen: